Az A.H. Riise a Virgin-szigetekhez tartozó Saint Thomas szigetén fekvő szeszfőzde. Története 1838-ig nyúlik vissza. Az alapító, A. H. Riise Dániából költözött a szigetre, és ebben az évben nyitotta meg gyógyszertárát. Riise sokat utazott, és szenvedéllyel gyűjtötte a különböző egzotikus gyógy- és fűszernövényeket, amelyeket sikerrel honosított meg a szigeten. A nem sokkal később alapított saját lepárlóüzemében ezekből a növényekből, és persze a helyi cukornádból készített gyógyszereket, majd később különböző rumokat is. (Jó ideig ez a dán tulajdonú üzem volt az egyetlen hivatalos szeszfőzde az akkoriban még dán gyarmatként nyilvántartott szigeten.) Az évek alatt tökéletesedett rumok egyre sikeresebbek lettek, és egyre több érmet nyertek különböző versenyeken és kiállításokon. Az elsőt 1893-ban a Chicagoban rendezett világkiállításon kapták. (Érdekesség lehet, hogy ezt a kiállítást a kontinens felfedezésének 400 éves évfordulója alkalmából rendezték.) Mára a cég elsősorban a minőségi, érlelt az rumokról ismert, de a választékban találunk még néhány likőrt is.